[이코테] 23강 퀵 정렬

퀵 정렬

• 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법이다
• 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나이다
• 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이다
• 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정한다

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퀵 정렬 동작 예시

• [Step 0] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '7'이 선택되고
  오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '4'가 선택된다. 이제 이 두 데이터의 위치를 서로 변경한다

• [Step 1] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '9'가 선택되고
  오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '2'가 선택된다. 이제 이 두 데이터의 위치를 서로 변경한다

• [Step 2] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '6'이 선택되고
  오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '1'이 선택된다. 단, 이처럼 위치가 엇갈리는 경우 '피벗'과
  '작은 데이터'의 위치를 서로 변경한다

• [분할 완료] 이제 '5'의 왼쪽에 있는 데이터는 모두 5보다 작고, 오른쪽에 있는 데이터는 모두 '5'보다 크다는
  특징이 있다. 이렇게 피벗을 기준으로 데이터 묶음을 나누는 작업을 분할(Divide)이라고 한다

• [왼쪽 데이터 묶음 정렬] 왼쪽에 있는 데이터에 대해서 마찬가지로 정렬을 수행한다

• [오른쪽 데이터 묶음 정렬] 오른쪽에 있는 데이터에 대해서 마찬가지로 정렬을 수행한다
  • 이러한 과정을 반복하면 전체 데이터에 대해서 정렬이 수행된다

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퀵 정렬이 빠른 이유: 직관적인 이해

• 이상적인 경우 분할이 절반씩 일어난다면 전체 연산 횟수로 O(NlogN) 를 기대할 수 있다
  • 너비 X 높이 = 𝑁 × 𝑙𝑜𝑔𝑁 = 𝑁𝑙𝑜𝑔𝑁

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퀵 정렬의 시간 복잡도

• 퀵 정렬은 평균의 경우 O(NlogN) 의 시간 복잡도를 가진다
• 하지만 최악의 경우 O(N²) 의 시간 복잡도를 가진다
  • 첫 번째 원소를 피벗으로 삼을 때, 이미 정렬된 배열에 대해서 퀵 정렬을 수행하면 어떻게 될까?

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퀵 정렬 소스코드: 일반적인 방식 (Python)