[이코테]6장_정렬 문풀

정렬 알고리즘 비교하기

• 앞서 다룬 네 가지 정렬 알고리즘을 비교하면 다음과 같다
• 추가적으로 대부분의 프로그래밍 언어에서 지원하는 표준 정렬 라이브러리는 최악의 경우에도 O(NlogN) 을
  보장하도록 설계되어 있다

정렬 알고리즘평균 시간 복잡도공간 복잡도특징

선택 정렬	O(N²)	O(N)	아이디어가 매우 간단하다
삽입 정렬	O(N²)	O(N)	데이터가 거의 정렬되어 있을 때는 가장 빠르다
퀵 정렬	O(NlogN)	O(N)	대부분의 경우에 가장 적합하며, 충분히 빠르다
계수 정렬	O(N + K)	O(N + K)	데이터의 크기가 한정되어 있는 경우에만 사용이 가능하지만 매우 빠르게 동작한다

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선택 정렬과 기본 정렬 라이브러리 수행 시간 비교

from random import randint
import time
#배열에 10000개의 정수를 삽입
array = []
for _ in range(10000):
	array.append(randint(1, 100))#1부터 100 사이의 랜덤한 정수
#선택 정렬 프로그램 성능 측정
start_time = time.time()
#선택 정렬 프로그램 소스코드
for i in range(len(array)):
	min_index = i #가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
    	if array[min_index] > array[j]:
        min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i]
end_time = time.time()#측정 종료
print("선택정렬 성능 측정", end_time - start_time)
#배열을 다시 무작위 데이터로 초기화
array = []
for _ in range(10000):
	array.append(randint(1,100))
#기본 정렬 라이브러리 성능 측정
start_time = time.time()
#기본 정렬 라이브러리 사용
array.sort()
end_time = time.time()
print("기본 정렬 라이브러리 추천", end_time -start_time)

<문제> 두 배열의 원소 교체: 문제 설명

• 동빈이는 두 개의 배열 A와 B를 가지고 있다. 두 배열은 N개의 원소로 구성되어 있으며, 배열의 원소는
  모두 자연수이다
• 동빈이는 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행할 수 있는데, 바꿔치기 연산이란 배열 A에 있는 원소 하나와
  배열 B에 있는 원소 하나를 골라서 두 원소를 서로 바꾸는 것을 말한다
• 동빈이의 최종 목표는 배열 A의 모든 원소의 합이 최대가 되도록 하는 것이며, 여러분은 동빈이를 도와야한다
• N, K, 그리고 배열 A와 B의 정보가 주어졌을 때, 최대 K 번의 바꿔치기 연산을 수행하여 만들 수 있는
  배열 A의 모든 원소의 합의 최댓값을 출력하는 프로그램을 작성하라
• 예를 들어 N = 5, K = 3이고, 배열 A와 B가 다음과 같다고 해보자
  • 배열 A = [1, 2, 5, 4, 3]
  • 배열 B = [5, 5, 6, 6, 5]
• 이 경우, 다음과 같이 세 번의 연산을 수행할 수 있다
  • 연산 1) 배열 A의 원소 '1'과 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
  • 연산 2) 배열 A의 원소 '2'와 배열 B의 원소 '6'을 바꾸기
  • 연산 3) 배열 A의 원소 '3'과 배열 B의 원소 '5'를 바꾸기
• 세 번의 연산 이후 배열 A와 배열 B의 상태는 다음과 같이 구성될 것이다
  • 배열 A = [6, 6, 5, 4, 5]
  • 배열 B = [3, 5, 1, 2, 5]
• 이때 배열 A의 모든 원소의 합은 26이 되며, 이보다 더 합을 크게 만들 수는 없다

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<문제> 두 배열의 원소 교체: 문제 조건

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<문제> 두 배열의 원소 교체: 문제 해결 아이디어

• 핵심 아이디어: 매번 배열 A에서 가장 작은 원소를 골라서, 배열 B에서 가장 큰 원소와 교체한다
• 가장 먼저 배열 A와 B가 주어지면 A에 대하여 오름차순 정렬하고, B에 대하여 내림차순 정렬한다
• 이후에 두 배열의 원소를 첫 번째 인덱스부터 차례로 확인하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 때에만 교체를 수행한다
• 이 문제에서는 두 배열의 원소가 최대 100,000개까지 입력될 수 있으므로, 최악의 경우 O(NlogN)을 보장하는
  정렬 알고리즘을 이용해야 한다

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<문제> 두 배열의 원소 교체: 답안 예시 (Python)