[이코테]6장_선택정렬, 삽입정렬, 퀵정렬, 계수정렬

선택정렬

가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 데이터와 바꾸고, 그다음 작은 데이터를 선택해 앞에서 두번째 데이터와 바꾸는 과정// 복잡도 O(N제곱)

array=[7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
for i in range(len(array)):
    min_index=i #가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
        if array[min_index]>array[j]:
            min_index=j
    array[i], array[min_index]=array[min_index], array[i] #스와프
print(array)

스와프: 특정한 리스트가 주어졌을 때 두 변수의 위치를 변경하는 작업

파이썬에서는 간단히 리스트 내 두 원소의 위치를 변경할 수 있다.

array = [3,5]
array[0], array[1] = array[1], array[0]
print(array)

 

삽입정렬

기준 데이터를 기준으로 해당 데이터의 위치를 오른쪽으로 놓을지, 왼쪽으로 놓을지 선택// 복잡도: O(N제곱)

array=[7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
for i in range(1, len(array)):
    for j in range(i,0,-1):  #인덱스 i부터 1까지 감소하며 반복하는 문법
        if array[j]<array[j-1]:
            array[j], array[j-1]=array[j-1], array[j]
        else:
            break
print(array)

 

 

 

퀵정렬

기준 데이터를 피벗(=기준)으로 설정하고, 왼쪽에서부터 피벗보다 큰 데이터를 선택하고, 오른쪽에서부터 피벗보다 작은 데이터를 선택하고 두 데이터의 위치를 변경한다. 왼쪽에서부터 찾는 값과 오른쪽에서부터 찾는 값의 위치가 서로 엇갈린 경우, 작은 데이터와 피벗의 위치를 서로 변경한다.// 복잡도: O(NlogN)

<파트1> 0.

1.

2. 현재 왼쪽에서부터 찾는 값과 오른 쪽에서부터 찾는 값의 위치가 서로 엇갈린 것을 알 수 있다. 이렇게 두 값이 엇갈린 경우에는 작은 데이터와 피벗의 위치를 서로 변경한다. 즉 "5"와 "1"의 위치를 서로 변경하여 분할을 수행한다.

3. 분할/ 파티션(피벗의 왼쪽에 피벗보다 작은 데이터가 위치하고, 피벗의 오른쪽에는 피벗보다 큰 데이터가 위치하도록 하는 작업)

<파트2>  왼쪽 리스트에서 다음 그림과 같이 정렬이 진행된다.

<파트3> 오른쪽 리스트에서 다음과 같이 정렬이 진행된다.

array=[5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]
def quick_sort(array, start, end):#start, end
    if start>=end: #원소가 1개면 종료
        return
    pivot=start #피벗은 첫번째 원소
    left=start+1 #left
    right=end #right
    while left<=right:
    	#피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while left<=end and array[left]<=array[pivot]:
            left+=1
        #피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while right>start and array[right]>=array[pivot]:
            right-=1
        if left>right: #엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot]=array[pivot], array[right]
        else: #엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right]=array[right], array[left]
        #분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
        quick_sort(array, start, right-1)
        quick_sort(array, right+1, end)
    quick_sort(array,0,len(array)-1)
    print(array)

 

다음은 파이썬의 장점을 살린 퀵 정렬 소스코드다.

array=[5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]
def quick_sort(array):
	#리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array)<=1:
        return array
    pivot=array[0] #피벗은 첫번째 원소
    tail=array[1:] #피벗을 제외한 리스트
    left_side=[x for x in tail if x<=pivot] #분할된 부분 왼쪽
    right_side=[x for x in tail if x>pivot] #분할된 부분 오른쪽
    return quick_sort(left_side)+[pivot]+quick_sort(right_side)
print(quick_sort(array))

계수 정렬

• 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때. (실수형 데이터의 경우 계수 정렬에 적합하지 않다.)
• 가장 큰 데이터와 가장 작은 데이터의 차이가 1,000,000을 넘지 않을 때 효과적이다.
• 모든 데이터의 범위가 모두 담길 수 있도록 하나의 리스트를 생성한다. 그 후 리스트의 모든 데이터가 0이 되도록 초기화한다.
• 그 다음 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시키면 된다.
• O(N+K) (N: 데이터의 개수, K: 데이터 중 최댓값)

• [Step 0] 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성한다

• [Step 1] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 2] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 3] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다

• [Step 15] 결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번씩 등장했는지 그 횟수가 기록된다

• 결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스를 출력한다

array=[7,5,9,0,3,1,6,2,9,1,4,8,0,5,2]
#모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count=[0]*(max(array)+1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]]+=1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스 값 증가

for i in range(len(count)): #리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ')

 

파이썬의 정렬 라이브러리: sorted(), sort()

최악의 경우:O(NlogN)

sorted()

리스트, 딕셔너리 자료형 등을 입력받아서 정렬된 결과를 출력함.  집합/ 딕셔너리 자료형을 입력받아도 반환되는 결과는 리스트 자료형이다.

 

array=[7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
result=sorted(array)
print(result)

 

sort

리스트 변수가 하나 있을 때 내부 원소를 바로 정렬. 별도의 리스트가 반환되지 않고 내부 원소가 바로 정렬된다.

array=[7,5,9,0,3,1,6,2,4,8]
array.sort()
print(array)

 

 

sorted()나 sort()를 이용할 때에는 key매개변수를 입력으로 받을 수 있다. key값으로 하나의 함수가 들어가며 이는 정렬 기준이 된다.(람다 함수 가능)

예를 들어 리스트의 데이터가 튜플로 구성되어 있을 때, 각 데이터의 두 번째 원소를 기준으로 설정하는 경우 다음과 같은 형태의 소스코드를 작성할 수 있다.

array=[('바나나',2),('사과',5), ('당근',3)]
def setting(data):
    return data[1]
result=sorted(array, key=setting)
print(result)